دانلود پایان نامه

ارسال آنها است و همزمان فعال می باشند، سیگنالهای تداخلی خواهند بود. مدل توزیع این فاصله معادل است با توزیع قدرمطلق تفاضل مکانی (اندازه فاصله) بین دو متغیر تصادفی با توزیع یکنواخت، که هر دو در یک بازه تغییرات (سطح شبکه)، تعریف شده اند. این فاصله را در بخش تحلیلی با تابع گوسی تقریب زدیم؛ میانگین و واریانس آنرا میتوانیم از طریق میانگین و واریانس توزیع مکانی سنسور ها و هِدِر ها بیابیم.
فاصله بین هِدِرها تا ایستگاه مرکزی که در لایه بالایی شبکه به عنوان تنها گیرنده اطلاعات از تمام هِدِر های فرستنده، اطلاعات را دریافت میکند. در اینجا تمام اطلاعات دریافتی نسبت به سیگنال مطلوب هر کدام از فرستنده ها، معادل با تداخل خواهد بود. مدل توزیع این فاصله عبارتست از توزیع قدرمطلق تفاضل مکانی (اندازه فاصله) یک متغیر تصادفی یکنواخت (با میانگین معلوم) و یک عدد ثابت که همان مکان ثابت گره مرکزی یا ایستگاه پایه می باشد.
تابع های توزیع احتمال این دو فاصله، معادل با توابع توزیع احتمال تداخل برای هر کدام از دو لایه شبکه می باشند.
در زیر نتایج حاصله از شبیه سازی شبکه را بیان نموده ایم که کل توزیع های فاصله های بین سنسور ها تا یکدیگر و سنسور ها تا هِدِر ها و هد ها تا یکدیگر و تا ایستگاه مرکزی را رسم نموده ایم. با اینکه همانطور که در بالا گفتیم، فقط فواصل سنسور ها تا هِدِر ها و هِدِر ها تا ایستگاه مرکزی برای ما کاربرد دارد، اما بررسی دو توزیع دیگر نیز نشان میدهد که توزیع فاصله سنسور ها تا یکدیگر و هِدِر ها تا یکدیگر، (توزیع فاصله دو متغیر تصادفی یکنواخت از یک جنس) می باشد، با توزیع فاصله بین سنسور ها تا هِدِر ها، (توزیع فاصله دو متغیر تصادفی یکنواخت) یکسان خواهد بود .
شکل های (4-2 تا 4-5 ) در زیر گویای همه نکات گفته شده می باشند، که در آنها علاوه بر توزیع هیستوگرام (فراوانی)، در مقیاس لگاریتمی dB و نیز توزیع تجمعی هیستوگرام در حالت خطی و لگاریتمی، نیز رسم شده اند.

(ب) (آ)
شکل 4-2: توابع چگالی و توزیع احتمال فاصله بین هِدِر ها تا ایستگاه BS در مقیاس خطی و dB

(ب) (آ)
شکل 4-3: توابع چگالی و توزیع احتمال فاصله بین سنسور ها تا هِدِرها در مقیاس خطی و dB

(ب) (آ)
شکل 4-4: توابع چگالی و توزیع احتمال فاصله بین هِدِرها در مقیاس خطی و dB

(ب) (آ)
شکل 4-5: توابع چگالی و توزیع احتمال فاصله بین سنسور ها در مقیاس خطی و dB
در شکل زیر، رنج حسگری سنسور ها افزایش یافته است، اما کماکان رنج ارسال به هِدِر ها ثابت است؛ به عبارت دیگر می توان بجای زیاد کردن تعداد سنسور ها، فقط رنج حسگری آنها را برای تشخیص پدیده محیطی بیشتر کرد. تعداد سنسور ها را برابر با N=500 و تعداد هِدِر ها را متناسب با تعداد سنسور ها و برابر با H= 200 در نظر گرفته ایم.

شکل 4-6 : افزایش رنج حسگری در یک سناریو متراکم و تحلیل SINR

در این مرحله نتایج این تخمین را با نتایج شبیه ‌سازی مو‌نت کار‌لو مقایسه می‌کنیم. روش کلی شبیه ‌سازی قبلا در ابتدای همین بخش تشریح شده است. در هر بار تکرار شبیه‌سازی مکان گره‌ها و ضر‌ایب فید‌ینگ کانال به صورت تصادفی محاسبه شده و بسته به اینکه از گیرنده MF استفاده می‌شود، SINR دریافتی در گیرنده مطلوب بر اساس رابطه (3-5) محاسبه می‌گردد. با تکرار شبیه‌سازی، مقادیر مختلفی برای SINR به دست می‌آید که از روی آنها CDF یا PDF این متغییر تخمین زده می‌شود.
در اینجا مقایسه نتایج تخمین تحلیلی با شبیه‌سازی برای مقادیر مختلف تعداد گره‌ها در شبکه صورت می‌گیرد. برای یک مقدار H,N ثابت و برای محدوده‌ای از SINR ها، F_SINR (γ) را محاسبه می‌کنیم. از آنجایی که F_SINR (γ) معادل است با این احتمال که SINR دریافتی در گیرنده از γ_0 کو‌چکتر باشد، در هر بار تکرار شبیه‌سازی SINR با γ_0 مقایسه می‌شود و تعداد دفعاتی که SINR از این مقدار، کوچکتر است شمرده می‌شود. اگر تکرار‌های شبیه‌سازی به اندازه کافی بزرگ باشد، با تقسیم این تعداد بر تعداد تکرار‌های شبیه‌سازی به تخمینی از احتمال مورد نظر خواهیم رسید همچنین مستقیما می توان تابع توزیع فراوانی (هیستوگرام) آنرا رسم نمود، بر اساس قانوان اعداد بزرگ99 این روش تخمینی از مقدار واقعی F_SINR (γ) را به دست می‌آورد. طبق قانون اعداد بزرگ با افزایش تعداد تکرارها دقت تخمین بالاتر می‌رود [6].

(4-1) F_SINR (γ)=(Number of desire SINR events)/(Number of all network SINR events or realization)

برای مقایسه نتایج تخمین تحلیلی با شبیه‌سازی نتایج حاصل برای گیرنده MF نمایش داده شده‌اند. همان‌گونه که انتظار می‌رود، هر چه تعداد گره‌ها افزایش می‌یابد نتیجه تخمین تحلیلی به نتایج شبیه‌سازی نزدیک‌تر می‌شود

در ادامه، برای شبکه فوق، در شکل (4-6)، توابع توزیع احتمال نسبت سیگنال به تداخل و نویز، برای لایه درون خوشه (کلاستر)، HSINR که بین سنسور ها تا هِدِرهاست و لایه برون خوشه ای، SINR را شبیه سازی میکنیم؛ همچنین برای افزایش دقت در SINR های پایین، آنرا بر حسب dB نیز رسم نموده ایم :

(ب). مقیاس لگاریتمی(dB) (آ). مقیاس خطی
شکل 4-7 : تابع توزیع احتمال SINR در لایه سنسوری (درون خوشه ای) و فرم dB آن

(ب). مقیاس لگاریتمی(dB) (آ). مقیاس خطی
شکل 4-8 : تابع توزیع احتمال SINR در لایه هِدِر ها (بیرون خوشه ای) و فرم dB آن

با دقت در شکل و نمودار ها، مشاهده میکنیم که چون بین هر سنسور فعال و هر هِدِر فعال یک لینک ارتباطی، چه از نوع ا
طلاعات و چه از نوع تداخلی، وجود دارد، در نتیجه تعداد زیادی نمونه موجود است، در نتیجه با رسم تابع توزیع احتمال مشاهده می کنیم که برای HSINR (معادل با SINR در هِدِر ها برای سنسور های هر خوشه) توزیع یکنواختی بدست آمده است. اما برای هِدِر های فعال و ایستگاه مرکزی، چون تعداد لینک های ارتباطی بسیار کمتر از حالت سنسوری است، توزیع بدست آمده فرم نسبتا نامنظمی دارد که نیاز است برای آن از شبیه سازی مونت کارلو100 استفاده کنیم. در ادامه نتایج شبیه سازی مونت کارلو را خواهیم آورد.
اما با دقت در شکل شبکه (4-6) مشاهده میکنیم که با لایه لایه کردن شبکه به مرکز ایستگاه مرکزی، می توان به وضوح رابطه بین نحوه توزیع هِدِر های فعال شده و تابع توزیع SINR آنرا دریافت؛ بدین صورت که در وسط ناحیه سنسوری، یک ناحیه خالی از سنسور ها و هِدِر های فعال داریم، که متقابلا در میانه توزیع SINR هِدِر ها یک خط با شیب یکنواخت موجود است. همچنین در سمت راست و چپ این ناحیه، دو گروه سنسور و هِدِر فعال شده داریم که سمت نزدیکتر به ایستگاه مرکزی، در SINR های بالاتر و سمت دورتر به ایستگاه مرکزی، در SINR های پائین تر دارای دو شیب زیاد در تابع توزیع خواهند بود که معادل با تعداد زیاد هِدِر های فعال شده در ناحیه ای از شبکه متناسب با این مقادیر است.

سپس برای اینکه بتوانیم مشخصات توزیع فاصله ها و همچنین توزیع SINR برای سنسور ها و هِدِر ها را به درستی تخمین بزنیم، از روش مونت کارلو استفاده کردیم و با تکرار در تعداد بالا و میانگین گیری روی نتایج، منحنی های یکنواخت تری برای توابع توزیع و چگالی احتمال فاصله های بین ایستگاه پایه و هِدِر ها، تابع توزیع و چگالی احتمال فاصله بین هِدِر ها و سنسور ها، بدست آوردیم. این کار را برای دو سناریو پراکنده (تُنُک) که چگالی سنسورها و هِدِر ها در آن کم است، و سناریو متراکم (چگال) که چگالی سنسور ها و هِدِر ها در آن زیاد است انجام دادیم. البته برای فاصله هِدِر ها تا ایستگاه مرکزی، چون در هر تکرار تعداد هِدِر ها نسبتا کم بود، توزیع بدست آمده دارای تغییرات زیادی است که برای درک بهتر خط رگرسیون منحنی آنرا رسم کرده ایم.
همچنین برای این دو سناریو، مشخصه تابع توزیع احتمال SINR را در هر دو لایه رسم کرده ایم.
ابتدا برای سناریوی پراکنده خواهیم داشت : N=100, H=70, with Rayleigh fading

(ب)CDF (آ)PDF
شکل 4-9 : تحلیل مونت کارلو در تابع چگالی و توزیع احتمال فاصله هِدِر ها تا BS سناریو پراکنده

(ب)CDF (آ)PDF
شکل 4-10: تحلیل مونت کارلو در تابع چگالی و توزیع احتمال فاصله سنسورها تا هِدِرها سناریو پراکنده

(ب) لایه سنسوری (آ) لایه هِدِر ها
شکل 4-11 : تحلیل مونت کارلو در توابع توزیع احتمال برای SINR, HSINR سناریو پراکنده

و سپس برای سناریوی متراکم داریم : N=1000, H= 700, with Rayleigh- fading

(ب)CDF (آ)PDF
شکل 4-12 : تحلیل مونت کارلو در تابع چگالی و توزیع احتمال فاصله هِدِر ها تاBS سناریو متراکم

(ب)CDF (آ)PDF
شکل4-13: تحلیل مونت کارلو در تابع چگالیوتوزیع احتمال فاصله سنسورها تا هِدِرها سناریو متراکم

(ب) لایه سنسوری (آ) لایه هِدِر ها
شکل4-14 : تحلیل مونت کارلو در توابع توزیع احتمال برای SINR, HSINR سناریو متراکم
حال که با کمک روش، مونت کارلو توزیع ها را یافتیم، قصد داریم مدل آنها را با توزیع های موجود مقایسه کرده و توزیع مناسبی که بیشترین تطابق را با آنها داشته باشد، پیدا کنیم:
برای این کار با کمک دستورات و جعبه ابزارهای Matlab و تخمین پارامتر های توزیع مربوطه با روش تخمین بیشترین شباهت ML خواهیم داشت :
ابتدا برای تطبیق تابع چگالی فاصله هِدِر ها تا BS ، سپس برای سنسور ها تا هِدِرها داریم:

شکل4-15 : تعیین تابع توزیع فاصله هِدِر ها تا BS با سه توزیع Rician,Normal,GEV

همانطور که مشاهده میکنیم، بهترین تطبیق را برای فاصله هِدِر ها تا ایستگاه ثابت مرکزی، توزیع GEV دارد و بعد از آن بترتیب توزیع Normal و توزیع Rician ، تطبیق خوبی با منحنی توزیع فاصله ها دارند. همچنین همانطور که از شکل زیر پیداست، برای تطبیق تابع چگالی فاصله بین سنسور ها تا هِدِر ها بهترین توزیع هایی که می توان در نظر گرفت، بترتیب Rician، سپس GEV و Normal هستند.

دسته بندی : پایان نامه ها

دیدگاهتان را بنویسید