مطالعه بيشتر فيزيکدان ها بر روي اثر ديناميک کازيمير شد.
موفقيت در اندازه گيري نيروي استاتيک کازيمير که در قسمت هاي قبل مرور شد باعث جلب نظر فيزيکدان ها به مشاهده اثر ديناميک کازيمير (D.C.E) شد.
در سال 1982 فورد و ويلنکين]55[ با استفاده از روش اختلالي، براي ميدان اسکالر، شرايط مرزي ساده بر روي مرزهاي پيچيده را به شرايط مرزي پيچيده بر روي مرزهاي ساده تبديل کردند. فورد و ويلنکين در 1+1 بعد نشان دادند که نيروي وارد بر مرز متحرک با مشتق اول و در 3+1 بعد با مشتق پنجم جابجائي مرزها نسبت به زمان متناسب است.
در3+1 بعد، فورد و ويلنکين، براي صفحه صاف متحرک، با جابجايي نوساني در جهت عمود بر صفحه، با استفاده از تانسور انرژي- تکانه انرژي کل تابش شده در واحد سطح را:
(1-20)
به دست آوردند. بعدها نتو و ماندارين[56] با استفاده از روش فورد و ويلنکين و با تقسيم ميدان الکترومغناطيسي به دو مد TE و TM تابش درون کاواک را که ناشي از حرکت يکي از صفحه هاي کاواک بود حساب کردند. نتايج نتو و ماندارين، در حد تک صفحه با نتايج فورد و ويلنکين سازگار بود.
نتو و ماندارين[56] با روش کوانتش دوم و بعدها سرآباداني و ميري[57] با روش انتگرال ميسر نشان دادند با حرکت دادن صفحه هاي کاواک در شرايطي خاص، مقدار توان تابشي به درون کاواک متناسب با:
(1-21) خواهد شد. d فاصله صفحه هاي کاواک، ? فرکانس حرکت صفحه ها و مقدار توان تابشي براي حرکت تک صفحه هستند. اين عبارت نشان مي دهد که مي توان به وسيله تنظيم فاصله صفحه هاي کاواک وبسامد حرکت صفحه کاواک انرژي تابشي به درون کاواک را افزايش داد.

1-11-1 اثر ديناميک کازيمير و شرايط مرزي
اثر ديناميک کازيمير نيز همانند اثر استاتيک کازيمير به شدت به نوع شرط مرزي بستگي دارد. قابل ذکر است که کاواک ديناميک در 3+1 بعد با شرط مرزي نويمان، فوتون هاي بيشتري نسبت به کاواک ديناميک با شرط مرزي ديريشله توليد مي کند[57]و[58].
براي کاواک با شرط مرزي مخلوط که يکي از مرزها داراي شرط مرزي نويمان و مرز ديگري داراي شرط مرزي ديريشله است، در 1+1 بعد آلوز و همکارانش با در نظر گرفتن ميدان اسکالر، تعداد ذرات توليد شده و نرخ توليد و انرژي داخل کاواک را حساب کردند[59].
در سال 2007 سرآباداني و ميري[60] براي اولين بار در 3+1 بعد اتلاف انرژي ناشي از تابش فوتونها به درون کاواک با شرايط مرزي مخلوط را با روش فورد و ويلنکين حساب کردند و نتايج خود را با نتايج مربوط به کاواک معمولي مقايسه کردند و نشان دادند که تابش به شدت به شرط مرزي اعمال شده بر روي سطوح کاواک وابسته است.

1-11-2 اثر ديناميک کازيمير و شکل سطح مرزها
اثر ديناميک کازيمير علاوه بر نوع شرط مرزي اعمال شده بر روي مرزها، به شکل سطح مرزها نيز به شدت وابسته است[12]. به عنوان مثال نتو و ريناد طيف افت و خيز فشار تابشي خلاء بر روي يک سطح کروي با بازتاب کامل را حساب کردند[61]. آنها با توجه به قضيه افت و خيز- اتلاف، نيروي وارد بر سطح کره متحرک در خلاء را به دست آوردند که اين نيرو با مشتق پنجم جابجايي هاي کوچک کره متناسب است و تنها فرق آن با نيروي وارد بر صفحه صاف متحرک خلاء ضريب تناسب آن مي باشد.
در سال 1998 گلستانيان و کاردر[62] کاواکي با دو صفحه ناهموار با شرط مرزي ديريشله را در نظر گرفتند. براي حرکت جانبي صفحه ها در خلاء با استفاده از روش انتگرال ميسر، پاسخ مکانيکي خلاء را حساب کرده با توجه به آن تصحيح جرم صفحه ها و اتلاف ناشي از تابش فوتون را يافتند.
در سال 2005 منتظري و ميري [63] با استفاده از روش انتگرال ميسر، براي يک صفحه متحرک که داراي ناهمواري سينوسي بود و شرط مرزي نويمان را ارضا مي کرد، نشان دادند که براي تنظيم پنجره تابش مي توان از تغيير شکل مکانيکي صفحه متحرک استفاده کرد.به علاوه،آنها با مقايسه نتايج خود با نتايج ميري و گلستانيان[64] نشان دادند که مقدار و جهت تابش به نوع شرط مرزي وابسته است.
از گزارش هاي بالا، مي توان نتيجه گرفت که ناهمواري سطوح، نوع شرط مرزي اعمال شده بر روي مرزها و همچنين هندسه سطوح به طور چشمگيري بر اثرات فيزيکي محيطي که داراي افت و خيزهاي بلند برد هستند تأثير مي گذارد.
1-11-3 آزمايش هايي در مورد اثر ديناميک کازيمير
حال آزمايش هاي پيشنهاد شده براي اثر ديناميک کازيمير را بررسي مي کنيم. در مورد اثر ديناميک کازيمير تاکنون دو آزمايش پيشنهاد شده است. آزمايش اول توسط براگيو و همکارانش در سال 2005 پيشنهاد شد[65].
آنها يک کاواک تشديدي الکترومغناطيسي ابررسانا را که يکي از ديواره هاي آن با يک نيمه رسانا پوشيده شده بود، در نظر گرفتند. براگيو و همکارانش پيشنهاد دادند که مي توان بازتابندگي ديواره نيمه رسانا را به وسيله ليزر تابسامد هايي از مرتبه گيگا هرتز تحريک کرد و از آن به عنوان مرز متحرک ياد کرد.
آزمايش دوم در سال 2006 توسط کيم و همکارانش براي توليد و آشکارسازي حرکت اتلافي القائي خلاء پيشنهاد شده است[66].

1-12 مانسته اثر کازيمير در فيزيک کلاسيک
در اين بخش لازم به ذکراست که در مورد اثر کازيمير مقاله هاي مروري و عمومي بسيار زيادي منتشر شده اند که يکي از زيباترين مقاله هاي عمومي، مربوط به مانتسه اثر کازيمير در فيزيک کلاسيک توسط بورسما نوشته شده است[67].
در اين مقاله برخورد کشتي ها در يک روز بادي در دريا مورد بررسي قرار گرفته است. مقاله بورسما اثري را بررسي مي کند که در فيزيک کلاسيک مانسته اثر کازيمير ناميده مي شود.
وقتي دو کشتي بادباني که تقريباً موازي هم هستند بيشتر از يک فاصله بحراني به هم نزديک شوند، به خاطر تلاطم دريا، هر دو به طور هم فاز شروع به نوسان مي کنند که پيامد اين نوسان جذب دو کشتي به سمت يکديگر و برخورد آنها مي باشد. علت برخورد کشتي ها اين است که در اثر نوسان کشتي ها، هر کشتي به طور جداگانه موج هايي بر روي سطح دريا توليد مي کند. آن قسمتي از موج ها که در ناحيه بين کشتي ها هستند توسط موج هاي توليد شده توسط کشتي ديگر که در خلاف جهت موج هاي کشتي اول حرکت مي کنند تداخل ويران گر کرده، همديگر را به طور موثر خنثي مي کنند. عکس العمل موج هايي که در بيرون کشتي ها توليد شده اند بر روي کشتي ها، منجر به حرکت کشتي ها به سمت يکديگر و برخورد آن ها مي شود.
به طور کلي هر موقع که در يک محيط افت و خيزهاي بلند برد داشته باشيم، در اثر وارد کردن شرايط مرزي جديد در محيط، اين افت و خيزها تغيير مي کنند و منجر به نيروهاي بلند برد شبه کازيمير مي شوند. مثلاً وارد کردن سطوح فلزي در داخل ميدان افت و خيز کننده خلاء الکترومغناطيسي، موجب اثر کازيمير مي شود [12].

1-13 نقش اثر کازيمير در شاخه هاي مختلف فيزيک
اثر کازيمير يک مبحث مهم در رشته هاي مختلف علمي مي باشد. اين اثر يک نقش كليدي در زمينه هاي مختلف فيزيک از قبيل تئوري ميدان کوانتومي، فيزيک ماده چگال، فيزيک مولکولي واتمي، جاذبه، کيهان شناسي و در رياضي فيزيک ايفا مي کند[68].
در تئوري ميدان کوانتومي اثر کازيمير کاربردي مهم دارد: در مدل bag هادرونها در QCD (کوانتوم ديناميک رنگها)، انرژي کازيمير ميدان کوارک و گلئون، سهمي مهم و ضروري براي انرژي نوکلئون کل دارد.
در تئوري هاي ميدان کالوزا- کلين، اثر کازيمير يکي از بيشترين فرايندهاي موثر براي فشردگي لحظه اي را براي ابعاد فضايي نامتناهي پيشنهاد مي کند.
به هر حال محاسبات نيروي کازيمير شانسي را براي معين کردن قيود بيشتر براي پارامترهاي برهم کنش بلند برد فراهم مي کند و ذرات بنيادي سبک به وسيله تئوري هاي پيمانه اي يکسان، ابر تقارن، ابر جاذبه و نظريه ريسمان پيش بيني مي شوند.
در فيزيک ماده چگال، نيروي کازيمير به نيروهاي جاذبه و دافعه بين مرزهاي فلزي فضاي بسته که به هندسه، شکل، دما و جزئيات مکانيکي سطح مرزي بستگي دارد، منجر مي شود. اثر کازيمير نقش مهمي در حجم و پديده هاي بحراني سطحي نيز ايفا مي کند.
در گرانش، فيزيک نجومي و کيهان شناسي، اثر کازيمير در فضا زمان ها با توپولوژي هاي غير بديهي به وجود مي آيد. قطبش خلاء نيز نتيجه اي از اثر کازيمير است.
در نظريه ساختار تشکيل جهان که منجر به کاستي هاي جغرافيايي مي شود به قطبش خلاء کازيمير نزديک ريسمان هاي کيهاني نقش مهمي مي تواند اجرا کند.
در فيزيک اتمي، بر هم کنش بلند برد کازيمير به تصحيحاتي براي سطوح انرژي در حالتهاي ريدبرگ کمک مي کند.
تعدادي از انواع اثرات کازيمير در الکتروديناميک کوانتومي حفره يافت مي شود و اين در زماني است که در حضور ديواره هاي حفره، فرايندهاي تشعشعي و جابه جايي انرژي هاي مربوطه مشخص شده اند.
در رياضي فيزيک ، تحقيق در مورد اثر کازيمير، توسعه قدرتمند منظم سازي و تکنيک باز به هنجارسازي را بسته به استفاده از توابع زتا و بسط کرنل گرمايي، در برداشته است.
با توجه به موارد بالا نقش اثر کازيمير در شاخه هاي مختلف فيزيک را مي توان نقشي اساسي و كليدي بر شمرد.

فصل دوم
کوانتش ميدان هاي اسکالر(کلين گوردن)
و الکترومغناطيس با استفاده از قيود ديراک

فصل دوم اين پايان نامه به معرفي دستگاه هاي مقيد، لاگرانژي هاي تكين، قيود نوع اول و دوم، قيود اوليه و ثانويه كروشه هاي پواشون و ديراک و كوانتش سيستم هاي مقيد اختصاصي داده شده است،در اين فصل روش كلي كوانتش سيستم هاي مقيد را اين چنين در كليه ميدان هاي اسكالر و الكترومغناطيسي به كاربرده ايم:
ابتدا شرايط مرزي را به عنوان قيود نوع اول در نظر گرفته و سازگاري قيود مذكور با هاميلتوني كل را محاسبه و سپس اين قيود را بر كلي ترين بسط مؤلفه هاي ميدان اعمال كرده ايم. اعمال قيود سبب حذف بعضي از مؤلفه هاي ميدان و رفتن از فضاي فاز نرمال به فضاي فاز كاهش يافته مي شود،‌ كه در مورد فضاي فاز نرمال كروشه پواسون ولي در مورد فضاي فاز كاهش يافته از كروشه ديراك استفاده شده است و پس از نشان دادن جفت كانونيك بودن و تبديل كروشه ديراك به جابه جاگرها مؤلفه هاي ميدان را حساب مي كنيم.

روش كلي فوق براي كوانتش ميدان كلين گوردون و الكترومغناطيس در ادامه اين فصل به كار رفته است كه اين كوانش در حجم محدود و با استفاده از قيود ديراك مي باشد، در اين بخش از نتايج به دست آمده از پايان نامه [4] استفاده شده است. سپس از ميدان هاي به دست آمده در اين بخش، در فصل چهارم استفاده كرده و با توجه به ميدان هاي فوق انرژي خلاء و انرژي كل ميدان هاي مذكور را محاسبه كرده و پس از اعمال فرايند منظم سازي و اختلاف انرژي فضاي آزاد و فضاي همراه با شرايط مرزي، با مشتق گيري نيروي كازيمير متناظر براي هر ميدان را به دست آورده ايم.

2-1 معرفي دستگاه هاي مقيد
2-1-1 دستگاه هاي تکين و قيود
به طور کلي طبيعت در مقياس ميکروسکوپي با مکانيک کوانتومي توصيف مي شود. براي بررسي ميدان ها و برهم کنش بين آنها بايد از تئوري کوانتومي استفاده کرد. موفقيت هاي نظريه هاي کوانتومي محدود است . گرچه نظريه هاي ميدان كوانتومي فقط براي ميدانهاي کوانتومي ساده شناخته شده، با اين وجود بيشتر نظريه هاي کوانتومي را مي توان برحسب مدلهاي کلاسيک به وجود آورد[69]. به طور کلي يک مدل کلاسيک با يک کنش (و يا لاگرانژي) تعريف مي شود.
براي ساختن نظريه کوانتومي متناظر با يک مدل کلاسيک به يک دستورالعمل مشخص نياز است تا بتوان

دسته بندی : No category

دیدگاهتان را بنویسید